|
|
|
Навигация
|
Главная » Мануалы равен, как было ранее определено, 200ic см/сек. Из произвольной точки о (рис. г) откладываем в масштабе отрезок оа, изображаюш,ий скорость Од. Скорость точки Я направлена вдоль прямой 0,Д. Для пос1рг)е1шя скорости точки Б из точки о (рис. г) проводим прямую, а У ,0п  К задаче 6.28. параллельную направлению скорости Од, а из точки а-прямую, перпендикулярную к АВ, до их пересече1шя в точке Ъ. Сделав это ио-строение, находим, что точка Ь совпала с точкой а. Следовательно, скорость точки А и скорость точки В равны по величине и направлению, т. е. шатун АБ в этом положении движется мгновеЕию поступательно, откуда следует: г)д = д = = 200- см/сек. 440 ПЛОСКОЕ ДПГ/КЕНИЕ ТПЕРДОГО ТЕЛА (ГЛ. VI Скорость течки с папраилепа перпендикулярно к звену О.С. Для построения скорости точки С из точки о (рис. г) проводим прямую, перпендикулярную к звену 0.,С, а из точки h - 11])ямую, перпендикулярную к звену ВС, до их пересечения в точке с. Полученный таким образом отрезок ос определяет скорость точки С, а отрезок be определяет вращательную скорость тсчкн С вокруг точки В: V = СВ ш си- СП где u)/,j - мгнсБСнная угловая скорость звена СВ. Измерив длины отрезков ос и be и умиожг.з их на масштаб, имеем: V(2= 190т: c.MJceK, Vq, = 25~ c.MJceK. Переходим к построению плана скоростей механизма для положения, когда ср = 0°. Вычерчиваем механизм в масштабе в этом положении (рис. д) и строим план скоростей. Скорость точки А перпендикулярна к кривошипу 0Л и равна 200- с.и/сек. Из произвольной точки о (рис. е) откладымаеи в масштабе отрезок оа. изображающий скорость Vjy. Скорость точки В направлена вдоль прямой О^В и определяется формулой (1). Для построения скорости точки В из точки о (рис. е) проводим прямую, параллельную нанрав.меиию скорости т,, а из точки а - нрямук , перпендикулярную к АВ, до их пересечения в точке Ь. Сделав это построение, находим, что точка b совпала с точкой о. Следовательно, скорость точки В равна нулю. Это значит, что точка В является мгновешп, м центром скоростей точек шатуна ЛВ. Ерзщательпая скорость толсп В вокруг точки Л равна по модулю 200:: си/сек. Скорость точки D в этом случае можно найти, предварительно определив величину мгновенной угловой скорости шатуна АВ V. 2001 Л1) АВ 100 = BD = 50 2т: = 100- си/сек. Скорость точки С, как принадлежащей звену ВС, складывается согласно (2) из скорости полюса, точки В, и вращательной скорости вокруг точки В. С другой стороны, скорость точки с, как принадлежащей звену O-iC, направлена перпендикулярно к О.С. Для построения скорости точки С из точки о (рис. е) проводим прямую, перпендикулярную к звену OiC а из точки b-прямую, нерпе1(дикул;;р|ую звену ВС, до их пересечения в точке с. Сделав это построение, находим, что точка с совпала с точкой о, следовательно, скорость точки С равна пулю. Задача 6.29. Пользуясь условиями ггрелыдутей задати, найти для ючек механизма, скорости которых были определены, ускорения тех же точек, постропи план ускорений. Ренюние. Строим план ускорений для положения механизма, когда угол cp = -i:6.  К 3,1 да40 6.29. Так как кривонни! 0Л врааасгся равномерно, то ускорение точки А будет нормальным и его модуль равен да = И) = С) Ла)=:20 ~1 =2000тг смк-ек . Ускорение ча направлено от точки А к точке О,. Из ггроизвольной точки О] (рис. б) откладываем в выбрашюм масштабе отрезок Oja], равный ускорению w. Ускорение точки В направлено вдоль прямой Oj/i, так как точка В движется прямолинейно, и равгю сумме ускорения полюса, вращательного ускорения и центростремительного ускорешт при движении вокруг полюса. Принимая за полюс точку А, имеем: д = л + лл + в7 П[1а[[1ателы[ое ускоре[[ие lajf FiaripaiuieHO перпендикулярно к зиепу /4/У, а пеитростреммтелыгое ускорение папрамлепо вдоль знепа АВ. Модуль центростремительного ускорения ранен В А ~~ Л где Ьа снимается прямо с плана скоростей. Модуль врагцательной скорости ф^д точки В вокруг точки А, как определено п предыдущей задаче, для данного положения механизма равен 170г см/сск; тогда пл = -ЛМ- = 289.- см/гек\ Для построения ускорения точк[1 В из t04kli о, (рнс. б) проводим на[равле11ис ускорещш чац, а нз точки а, откладываем вектор ускорения wly через конец которого, обозначенный буквой п, [ipo-водим ианраилепие вращатс'лыюго ускорения wjf до нересечен[1я его с нанравлеинем ускорения ч точке ft,. Полученный таким образом отрезок 0/7 определяет ускорение точки В. Измерив длину этого отрезка и умножив ее на масштаб, находим: 1917- гм1сск\ Ускорение точки D на(:дем, пользуясь свойством алана ускорения. Для этого на отрезке ауЬ, найдем точку удовлеггюряюшую соот-rK)HieiiHio AD ,v/, Иайдеи1н,!й таким образом отрезок а, , будет представлять так как йд образуют один и тот же угол с ycKopeimcM полюса гУд и нропорцногалы[ы расстоягнтям точек D п-В д.о пй-люса А. Соединив [10учепиую таким образом точку г/, с точкой о г[Олу-чим вектор 0(7, определяющий ускорение точки D. Измерив длину огрезка Oirf, и умножив иг. масштаб, имеем: = 1 ОООг- см/сек-. Переходим к 01[редслс1:ию ускорения точки С, которая олштвре-меино [финадлС/Ки г звену ВС и звену O.jC Ускорение точки С сперва найдем как сумму ускорения гго.тюса, нращате.тьпого ускорения н центростремительного ycKopeiiiui вокруг [шлюса. Принимая за нолтос точку в, имеем: c = fi + cB + cL- Направление ускорения точки С неизвестно. Вращательное ускорение чад направлено перпендикулярно к звену ВС, а центростремительное ускорение направлено вдоль звена ВС. Величи[1а центростремительного ускорения со- СВ ~ СВ где вращательная скорость сЬ берется прямо с плана скоростей. Модуль вращательной скорости и^, точки С вокруг точки В для данного положения механизма равен Тог см/сек. Тогда Для построения ускорения точки С к вектору 110, который иа рис. б уже имеется, ирибав.чяем известг[ое ио величине и направлению ycKopeiHie д, через конец которого, обозначент.1й буквой wj, проводим направление ускорения г^. Где-то на этой линии должен находиться конец вектора ги, но так как направление ускорения точки С неизвестно, то многоугольник замкнуть нельзя. Рассмотрим теперь точку С как принад.тежащую звену СО.,. Ускс-peiHie точки С найдем, как сумму нормального ускорения, направленного к точке Oq и касательного ускорения, пер1[енднкулярного к звену СО: с = < +Ненормальное ускоре[ие wf. направлено от точки С к точке 0. и равно но модулю Модуль скорости как определено в предыдущей задаче, для данного положения меха[пктма равен 130i: см/сек. Тогда вуЗЗН- см/сек\ Касательное ускорение известно только по [1а[1равлению; 01Ю перпендикулярно к звену О.С. Для построения ускорения точки С из точки о, плана ускорений проводим вектор нормального ускорения W(-, через конец которого, обозначенный буквой w.j, проводим на[1равление касательного ускорения W}.. Где-то на этой прямой должен находиться конец вектора 444 ПЛОСКОЕ ДВПЖ[.111[Е ТВЕРДОГО ТР.ЛХ 1ГЛ. VI усгсорения Wf. Очевггдно, это буаст в тсчлС иерссечеимя векторов auPj и w, и точке г,. Соединив ючку Cj с точкой о [юлучим вектор 011реде\тяюми|И ycKopeiine точки С. Измерим дли|[у отрезка и умножив ее на масштаб, находим модуль уско11ения w(.--= 18307:- cmucick Переходим к ностроешно плана ускорений механизма для положения, когда угол .s - ~2 (рис. в). Так как кривонтии ОуА нран1ае1ея равномерно, ускорение точки А будет, как уже определено в арелы-ду[ней задаче, норма.ть!и,1М и нааравленным от точки А к точке О,. Есо модуль ранен 2000;:- г.м;сскК Из произвольной точки Оу (рпс. г) откладьн)аем в маснпабе отрезок Oja равный ускорению w- Уско-pcFHie точки В нанрав.теио мдоле. прямой О^В, так Kaic точка В двн-ясется прямолинейно, и ранге сумме ускорений полюса, вранительЕюго ускореття н цcнтpocтpe.н^lчлыloro уско)е![ия вокру|~ полюса. П;)ини-мзя за нолюс ючку А, нме:м: Врашатель[[ое ycKopcniie даД направлено перпендикулярно к звену АВ, а ценгростремительное ycKOpeiHie zu/j, направлено вдоль звена А В. Величина центростремительного ускорешш 11 ДЛ ДЛ где Ьа берется с плана скоростей. Модуль пран1ательной скорости ф^д точки В вокруг точки А, как определено в г[редыдуш,ей задаче, для данного положения механизма равен нулю, с.тсдозателы\о, центросг!1е.мителы1ое ускорение тоже равно нулю. Для ггостроения ускоре[Н1я точки В из ко[гца вектора Wyy, который уже имеется на рис. г, проводим направ,тс1Н1е вра-ш,ательиого ускорения if ] а из точки oj проводим направление ускореггия гИд до его пересечения с направлением ускорения г Д в точке hi- Соедишш точку Oj с точкой Ь получаем вектор о,Ьу, определяющий ускорение towkli В. Измерив его длину и умножив иа масштаб, находим модуль ускорения ffiij = 4 3 3 г' с м/сек'. Ускорение точки D найдем, пользуясь свойством плана ускорения. Для этого на отрезке a,&j найдем точку rfj из соотношения ЛВ a,bi ADa.d/ Тогда отрезок adi определит Соед1ии1в полученную таким образом точку г/, с точкой 0 получим вектор Oif/j, определяю[ций ускоре[ие точки I). Измерив длину отрезка Oif/j и умножив ее на масштаб, находим модуль ускорения и'д = 1 ОООл- см!сек'. Переходим к опрелслегшю ускорент[я точки С, которая одновременно принадлежит звену ВС и звену dC. ,\скорент[е точки С сперва наПлем как сумму ускорений полюса, вра[цателы1010 ускорения и нентростремительного ускореш1я вокруг полюса. Принимая за иолюс точку В, имеем: Врангательпое ускореппе wPj, направлено перпендикулярно к звену ВС, а пентростремнгелыюе ускорстите на[равлено вдоль зве\!а ВС. Модуль центростремительного ускорения равен (c/ W Модуль вращательной скорости Vf-i, точки С вокруг точки В, как определено в предыдунтей задаче, для данного положения механизма равен 35- см/сек. Тогда да,д=:. --1= 40,8л' см!сек\ Для [10С1 роения ускорения точки С к вектору w , который на рис. г уже имеется, прибавляем вектор известного ио величи\!е и направлению ускорения wij, через конец которого, обозначенный точкой w проводим нанравлетнте ускорения Где-то на этой линии должен находиться конец вектора w(., но так как манранление ускоретшя точки С 1[еизвестно, мпогоуголь\щк замкнуть нельзя. Рассмотрим Teiiepb точку С как [гринадлежашую звену CCi и найдем ускорение точки С как сумму нормаль\!Ого ускорения, \)анра-вленного к точке 0.i, и касательного ускорения, нсриепдикулярного к dC: = -р w}.. Нормальное ускорение направлено от точки С к гочке Oj и равно но модулю - -- Модуль скорости V(-, как определено в предыдущей задаче, лля данного положения механнз.ма равен I90ir см/сек. Тогда w =- =722tJ cm сек: Касательное ускорение известно только по направлению; оно перпендикулярно к звену O.jC Для построения ускорения точки С из точки 0 плана ускорений проводим вектор w, через копен, которого, обозначенный буквой я, проводим направление касательного ускорения w. Где-то на этой прямой должен находиться конец вектора Очевидно, это будет в точке пересечения направлений векторов ojp, и т. е. в точке су. Соединив точку Су с точкой о„ получим вектор oiti, определяющий ускорение точки С. Измерив его длину и умножив на маснггаб, находим модуль ускорения = 1 ЗООг см/сек^. Переходим к построению плана ускорений .механизма для положения, когда угол <f = 0° (рис. д). Ускорение точки А но-прежнему равно 2000ir см/сек^ и и.щраплено от точки А к точке 0. Из произвольной точки о, (рис. с) откладываем отрезок o,ai, равный ускорению а)д. Ускорение точки В нанравлсно вдоль прямой О,/?, так как точка движется прямолинейно, и равно сумме ускорений полюса, пращатель-hoio ускорения и центростремительного ускорения вокруг полюса. Принимая за полюс точку А, имеем; ,г=л^-вл + в'л- Вращательное ycKOpeime w ! направлено перпендикулярно к звену АВ, а центростремительное ускорение wJ направлено вдоль звена АВ. Величина центростремительного ускорения где Ьа берется с плана скоростей. Модуль вращательной скорости точки В вокруг точки А, как определено в предыдущей задаче, для данного ноложеЕшя механизма равен 200?: см/сек. Для построения ускорения точки В проводим из точки Oi (рис, е) направление ускорения w,f, а из точки о, откладываем известное по величине и направлению ускорение Wj, через конец которого, обозиа- чеиный буквой п, проводим направление ускорения ча до пересечения его с направлением ускорения в точке й,. Как видно из рисунка, точка Ьх совпала с точкой п, следовательно, вращательное ускорение wfj равно нулю. Полученный отрезок офх определяет ускорение точки В. Измерив длину этого отрезка и умножив на масштаб, находим модуль ускорения a>=:2400ir см/секК Ускорение точки D найдем, пользуясь свойстиом плана ускорений. Для этого на отрезке aji (рис. е) находим точку rf, нз соотношения АО а,al * Измерив отрезок o,dx и умножив его длину на масштаб, находим модуль ускорения дад=:2200л' см/сек'. Переходим к определению ускорения точки С, которая принадлежит одноиременно звену ВС и звену О-гС. Ускорение точки С сперва найдем как сумму ускорений полюса, вращательного ускорения и центростремительного ускоре[шя при движении вокруг полюса. Прп-Ь'яв за [Юлюс точку В, имеем: Модуль центростремительного ускорения равен СП - СВ СВ где сЬ берется с плана скоростей. Модуль вра[нательной скорости ф^д точки С вокруг точки В, как определено в предыдущей задаче, для данного положения мехашк-ма ранен нулю, следовательно, центрос гремнтельное ycKopeinie так.ке рав1Ю нулю. Вращательное ускорение Wj направлено перпендикулярно к звену ВС. Для [юстроения ускорения точки С проводим через точку плана ускорений направление ускорения w. Где-то па этом направлении должен находиться конец вектора ускорения Wq, по так как направление вектора Wq неизвестно, построение дальше вести нель:)я. Рассмотр[ьм теперь точку С как принадлежаигую звену СО. Ус1 о-рение точки С найдем как сумму касательного и нормального ускорений Нормальное ускорение w iianpan-Teim от точки С к точке 0 и равно с о,с- Скорость V(-, как определено в предыдущей задаче, для даппо; о положения .мех'апиз.ма равна нулю, следовательно, ее нор.мальпое ускореппе paiiiio пулю. [<аса1елы1ое ускорение точки С направлено перпендикулярно к OiC. Для построения ускорения точки С через гсчку гг. 3!.а \-скореп1;й проводим направ.чеипс ускорения а;.. Где-то па :ясй прямой должен находиться конец вектора isj. Очевидно, это будет в точке пересечения направлений ускорений теР^ и W, т. с. в точке с]. Соединив точку 0 с точкой с], получаем вектор 0с|, определяющий ускорение точки С. Измерив его длину н у.мпожш! на млеимаб, находим модуль ускорения Wc = ЗОООтг с.м;< ек -. Задача 6.30. Определить скорости и ускорения точек А, В, D криионпппю-щатущюго механизма (рпс. а) ностроешюм п.маиа скоро-сте; и ускорений. Кртюшии OiA вращается с постоянной уг.товс й скорое 1ью W =г 30 cei:\ Размеры звеньев О,/1 = 40 л, 0,0, = 160 c.i/, Л/У =180 см, 0:В-=1() см, DC200 см, угол if = r.;(]. Решение. Строим план скоростей. Скорость точки Л направлена перпендикулярно к кривошипу 0Л и равна ио молу.тю г1д = Oi Л = 40 30 = 1200 смсек. И) произвольной точки о (рпс. (Т) откладываем в маснпабе отрезок оа, равный скорости v. Скорость точки В шатуна равна гсометрическс й сум.ме скоростп полюса и нращате.тыгой скоросги вокруг полюса. IlpiniiiMaH за полюс точку Л, имеем: Скорость на плане скоростей уже есть. Вращательная скорость Фдд нап:авлепа перпендикулярно к шатуну ЛВ. CitopocTb напра1!ле11а иерпеидикулярио к О,В. Для построения скорости точки В проводим через точку о(рис. прямую, паралле.тьпую скорости Фд, а из точки а прямую, перпендикулярную к АВ, до их перееечеиия в точке Ь. Отрезок оЬ определяет CKopocib точки В. Измерив л-тпу отрезка оЬ и умножив па масштаб, находим: yj = 460 cMJccK. Отрезок ab определяет вращательную скорость точки Л вокруг точки В. Измерив его длину и умножив на масштаб, находим: г'дд = 700 с.ч/сек. Скорость ползуна D направлена перпендикулярно к коромыслу CD. С другой стороны, рассматри1!ая движение ползуна как составное движение, состоящее из нерепосною вместе с шатуном ЛВ и отно- 1 ... 41 42 43 44 45 46 47 ... 51 |
 |
 |