Навигация

Главная » Мануалы

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 19

Кривошипно-шатунный механизм с прицепным шатуном V-образного двигател я 75

L = L - г, а величину ф подсчитывают из условия одинаковой степени сжатия в главном и боковом цилиндрах. При длине прицепного шатуна, равной I = L - г, получают ход поршня в боковом цилиндре на 3-4% больше, чем в главном цилиндре.

Условие одинаковой степени сжатия выражается следующим уравнением

%Zl%iln = e. (28)

где приведенное расстояние от оси коленчатого вала до днища ци-

линдра (за вычетом расстояния от оси пальца до днища поршня, как сокращающегося при последуюищх преобразованиях).

- объем пространства сжатия; imin - расстояние от оси коленчатого вала до оси поршневого пальца при положении поршня бокового цилиндра в н. м. т. Величины и S,, можно выразить следующим образом:

Si = R cos ад + г cos - ф) -f / cos рц; (29)

SiMn = cos a2 г cos - Ф) + cos . (30)

где и а^2 - углы отклонения кривошипа от оси бокового цилиндра при положении поршня в в. м. т. и н. м. т.

1 , р5\пЬ - Е^1\п2Ф

~ 2~ Fcosb + E cos 2Ф

1 , F sin 6 -f Е sin 2Ф /2 - 2 F cos е - Я cos 2Ф *

Pi И h - углы отклонения главного шатуна при указанных положениях кривошипа;

?л и Pf2 - углы отклонения бокового шатуна, соответствующие тем же положениям кривошипа. Подставляя выражения S, Sijn и Si в уравнение (26), после ряда преобразований получим приближенное выражение

i -1) л sin 7 0 1ч

Ф = агс$1п---/ -> (31)

(е + 1)-Ь 2 - AZsin-iY)

Установив приближенное значение <р и тем самым получив возможность определения величии а.,-, а,, Pj, %, Рп и точное значение 6 находим, допуская ряд последовательных приближений (обычно бывает достаточно одного просчета), по точному выражению

sin(ф 4-7])=-. . r(e--l)-4-(e-f 1)- -

е Sin Pi - Sin Рг L

I РЛ

- (e cos рд - cos р^г) -7--( os - cos ag) - , (32)

где вспомогательный угол tq и величины sin р^, sinPg, sin р^ и sin pg определяются no формулам

, e cos Pi - COS Bg 7] = arctg -Г-У-,

e sin Pi - sin Рз

sin Pi =X sin (7 4-ад),



sinp2 = sin(-if -}-а^2),

sin Pz3= Т~ °2--Г^ ~

sin Рп = - sina --- sin (р^ - ф).

Во втором случае, когда 7 = и заданы . и L величину r определяют на основании тех же соображений (наименьшее возможное по конструктивным соотношениям), а величину / подсчитывают с учетом условия равенства степегш сжатия в главном и боковом цилиндрах. Это условие выражается уравнением (27), из которого после ряда преобразований получают для предварительного (приближенного) определения длины прицепного шатуна

/=--> (33>

cos f *

где вспомогательный угол о определяют по формуле

<р = arctg

L - r

Точная формула для окончательного подбора величины

(е - 1) Z: i- (е 4- 1) - (е ens сд - COS сц) R-{t COS Pi - cos fig) r

ecosPn- COS

§ 11. СИЛЬГ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В КРИВОШИПНО-ШАТУННОМ МЕХАНИЗМЕ БОКОВОГО ЦИЛИНДРА

Детали кривошипно-шатунного механизма бокового цилиндра подвержены действию сил давления газов и инерционных сил.

Величина сил давления газов находится из индикаторной диаграммы, а значение инерционных сил определяется после вычисления ускорения поршня в боковом цилиндре.

Сила инерции поступательно движущихся масс бокового цилиндра

PJ miRisP [Е cos (а, + Ф) -f F cos (2а^ - 6)]. (35)

Силы, возникающие в боковом цилиндре, действуют на детали кривошипно-шатунного механизма как бокового, так и главного цилиндра. По схеме (фиг. 23) сила, направленная по оси прицепного шатуна,

.=1- (36)

Сила, приложенная к оси поршневого пальца прицепного шатуна и действующая нормально к стенке бокового цилиндра,

Ni = Piigh (37)

Сила, приложенная к оси поршневого пальца главного шатуна, действующая нормально к стенке главного цилиндра и вызываемая действием силы Pi на палец в нижней головке главного шатуна

Ni-PiT--cos р cos р^



Тангенциальная сила, действующая на ось кривошипной шейки коленчатого вала от сил в боковом цилиндре.

Ti = Ki sin (а^ 4- р^) + Nl cos (а, + 7).

(39)

Нормальная сила, действующая на ось кривошипной шейки вала (по радиусу кривошипа), от сил в боковом цилиндре

= Ki cos (а^ + p) - Ni sin (a + 7).

(40)

В этих формулах

сила, действующая на поршень по оси бокового цилиндра; ? и р, - углы отклонения шатуна от оси цилиндра в главном и боковом цилиндрах, подсчитываемые по формулам:

Р = arcsin X sin (7 -}- а,)

г D f

р; = arcsin -J- sin - у sin (Р - ф)


Вследствие специфической особенности кривошипно-шатунного механизма с прицепным шатуном требуется особый способ определения величины масс поступательно движущихся и вращающихся частей механизма, которые необходимы для подсчета инерционных сил.

Вес прицепного шатуна и положение его центра тяжести находят обычным способом. Описанным выше способом производят и разбивку массы прицепного шатуна на две части: одну Мц, сосредоточенную па оси поршневого пальца, и другую М;2, сосредоточенную на оси пальца в нижней головке главного шатуна. Тогда

Мд + М,2 = М^. (41)

Масса Мц складывается с массой поршня (комплекта) М^, образуя массу поступательно движущихся частей бокового цилиндра Mf,j. Таким образом, масса поступательно движущихся частей бокового цилиндра, отнесенная к 1 см площади поршня.

Фиг. 24. Определение центра тяжести главного шатуна.

(42)

Масса учитывается вместе с массой главного шатуна.

Вес главного шатуна (вместе с весом пальца прицепного шатуна) и положение его центра тяжести определяют так же, как и для обычного шатуна. Далее главный шатун рассматривается вместе с массой М12, сосредоточенной в точке В на оси главного шатуна (фиг. 24), являющейся проекцией центра пальца прицепного шатуна. Главный шатун вместе с присоединенной к нему массой Л4,2 называется приведенным шатуном. Таким образом, если масса главного шатуна Л!, а отнесенная к нему масса прицепного шатуна М , то масса приведенного шатуна

М^п = М^ + М . (43)



(46)

Следовательно, если масса комплекта поршня Мп, то масса поступательно движущихся частей в главном цилиндре, отнесенная к 1 см площади поршня

тп={Мп + М,), (47)

а вращательно движущаяся масса от главного и прицепного шатунов, отнесенная к 1 см площади поршня

Для предварительных расчетов можно считать, чго у главных шатунов V-образных двигателей центр тяжести отстоит от оси нижней головки шатуна на расстоянии, равном 0,20-0,25, а у прицепных шатунов находится примерно посередине их длины.

§ 12. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА КРИВОШИП V-ОБРАЗНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Зависимость сил давления газов и инерционных сил в главном цилиндре от угла а поворота кривошипа относительно оси главного цилиндра выражается так же, как в однорядном двигателе'. В результате подсчетов строят

индикаторную диаграмму и определяют СИЛыР^ г' г г г^ Рр

+Pj, + Nj, Кг + Kj, + Г,- И Z, + Z; для различных положений кривошипа.

Для определения величины сил давления газов в боковом цилиндре необходимо установить связь между ходом поршня и углом а^. Для этого подсчитывают Sg., ai, (Xi2 и величину хода поршня Si - 5,

Затем для различных углов а, через те же интервалы Да, как и в главном цилиндре, находят величину по формулам (17) или (18). Принимают, что при одинаковой степени сжатия индикаторная диаграмма в боковом цилиндре будет такой же, как и в главном. Воспользовавшись индикаторной диаграммой, построенной для главного цилиндра, откладывают по оси абсцисс от точки, соответствующей положению поршня в конце сжатия, отрезки

Масса приведенного шатуна разносится на две массы: массу М, поступательно движущихся частей в главном цилиндре, сосредоточенную в центре поршневого пальца, и массу вращательно движущихся частей, сосредоточенную на оси кривошипной шейки.

Таким образом,

.. = 1 + 2. (44)

Масса Mz является объединенной вращательно движущейся массой главного и прицепного шатунов.

Массы М, и Mz, как видно из фиг. 24, где точкой ц обозначен центр тяжести главного шатуна, подсчитывают по следующим выражениям



Sxil

ДЛЯ каждого a, где / - отрезок, соответствующий ходу поршня.

Таким образом, каждой величине соответствует определенное избыточное давление в цилиндре при соответствующем такте.

Результаты подсчетов записывают в таблицу по форме 1, которая была составлена при рассмотрении динамики однорядного двигателя. Затем на основании указанных в этой таблице сил, действующих в главном и боковом цилиндрах, составляют по форме 5 таблицу алгебраических сумм одновременно действующих сил + Т + 7 и Z + Z.

Сила JN = N ti характеризует условия работы поршня главного цилиндра, а силы 2 = Т + и = Z + Zi - условия нагрузки колена вала. Суммирование удобно производить по форме 5. Составляют две таблицы: одну только для сил, действующих от давления газов, а другую- с учетом сил инерции.

ФОРМА 5

Результирующие силы от главного и бокового цилиндров

N ю

о

в

ш

1 N m

К В)

Величина вращательно движущейся массы шатуна, массы колена вала и противовеса, если таковой имеется, а также и расстояние центра тяжести их от оси находятся обычным способом. Центробежную силу С, шатуна и суммарную центробежную силу С подсчитывают, по формулам (19) - (22) для однорядного двигателя. Подсчитанные значения сил \Z -f С и Q записывают в соответствующие столбцы таблицы, составленной по форме 5. Во всех подсчетах, как и ранее, приняты силы, отнесенные к 1 см площади поршня. С помощью формы 5, включающей значения результирующих сил yZ. Z + С и Q, действующих на вал от двух цилиндров V-образного двигателя, сводят поставленную задачу выявления сил, нагружающих вал V-образного двухрядного двигателя, к уже разобранной задаче для однорядного двигателя. В этой таблице дана зависимость сил от положения кривошипа по углу поворота его относительно оси главного цилиндра, т. е. в последующем боковые цилиндры не рассматриваются.

§ 13. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАБОТЫ ЦИЛИНДРОВ V-ОБРАЗНОГО

ДВИГАТЕЛЯ

Угол 7 между рядами цилиндров выбирают с учетом равномерности чередования вспышек в цилиндрах, хорошей уравновешенности двигателя и конструктивных соображений. Условия, определяющие конфигурацию коленчатого вала и порядок работы цилиндров, такие же, как и в однорядных двигателях.

В табл. 5 указаны наиболее распространенные схемы V-образньгх двигателей; применительно к каждой дан порядок работы цилиндров. Нумерация цилиндров произведена от маховика, а направление вращения указано, если смотреть со стороны свободного конца вала,



Таблица 5

Схемы расположения кривошипов V-образных двигателей и порядок

работы цилиндров

Число цилиндров

Четырехтактные двигатели

Схема расположения кривошипов вала

Угол между цилиндрами Tf в град.

Угол между вспышками в град.

Порядок работы цилиндров

/1е§ый


90 (60)

90 (60 и 120)

1л 4п 2л Зп 4л 1п Зл 2п или 1л 4п Зл 2п 4л 1п 2л Зп

Левый


1л 6п 5л 2п Зл 4п 6л 1п 2л Ли 4л Зп и др.

левый

Правый 3:4


1л Зп 5л 6п Зл 2п 6л 4п 2л In 4л 4п

Двухтактные двигатели (в скобках указаны цилиндры, работающие одновременно)

Левый Правый


45 60

-45 и 15 60 и О

1л 5п 2л 6п Зл 4п, 1л in 2п 4л Зп 5л (1л .5п) (2л 6п) (Зл 4п)

6л 1п 4л 2п 5л Зп 6л 2л 4п Зл 5п

(6л 1п) (4л 2п) (5л Зп)

Левый Правый


45 и О

(1л 7п) (8л In)

(2л 8п) (6л 2п)

(4л 6п) (5л 4п)

(Зл 5п) (7л Зп)



§ 14. СИЛЫ И МОМЕНТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА КОЛЕНЧАТЫЙ ВАЛ МНОГОЦИЛИНДРОВОГО V-ОБРАЗНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Выбрав конфигурацию коленчатого вала и последовательность работы цилиндров, составляют график работы левых цилиндров по фиг. 14. С помог щью графика таким же способом, как и для однорядного двигателя, выяс-;няют, какой угол от начала цикла будет в каждом левом цилиндре при. ;нулевом положении коленчатого вала (относительно оси левого ряда цилиндров). Номера цилиндров вписывают в соответствующие столбцы таблицы.

После этого, пользуясь формой 1, составляют таблицу набегающих моментов по форме 2 так же, как и для однорядного двигателя. На основании данных, взятых из таблиц, составленных по формам 1 и 2, заполняют таблицу расчетных положений коленчатого вала по форме 3. .

§ 15. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ШЕЙКИ И ПОДШИПНИКИ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА V-ОБРАЗНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Нагрузки кривошипных шеек от действующих на них двух цилиндров .одинаковы, так как сдвиг циклов в этих двух цилиндрах для всех шеек выражается соотношениями: i

для четырехтактных двигателей

Да = 360°+ 7° И ДЛЯ двухтактных двигателей

Да = 7°.

I Пользуясь таблицей, составленной по форме 1, обычным способом строят !векторную диаграмму сил, действующих на кривошипную шейку. Однако построенная таким образом диаграмма будет справедлива только для случаев кривошипно-шатунного механизма с прицепным, вильчатым и центральным шатунами. Для случая же механизма с двумя одинаковыми шатунами, расположенными на шейке рядом один с другим, векторная диаграмма характеризует нагрузку шейки от каждого шатуна. Изображая на векторных диаграммах положение кривошипной шейки, в этом случае следует иметь в виду, что обе диаграммы сил, действующих на шейку от каждого шатуна, будут одинаковы. Поэтому для всех последующих подсчетов и ;выводов достаточно построения только одной диаграммы.

Построение векторной диаграммы сил, действующих на подшипник шатуна, производят описанным ранее способом. В случае центрального и вильчатого шатунов построенная диаграмма относится к тому шатуну, [головка которого вращается относительно кривошипной шейки. ! Векторную диаграмму сил, действующих на коренную шейку и ее под-.шипник, строят так же, как и для однорядного двигателя, j . Для удобства выполнения динамического расчета двигателя в табл. 6,

7, 8, 9, 10, 11 и 12 даны значения угла р и величин cos р; tgp; t ;

cos р I

°cos ( т) - (cosa-j-Y cosp ;£ = cosa-f Xcos2a для различных значений а и X.

6 Орлин 2383



Таблица 6

Углы В° в зависимости от а и ?

а°

1/3,2

1/3,4

1/3,6

1/3,8

1/4,0

1/4,2

1/4.4

1/4.6

1/4,8

1/5,0

0°00

0°00

0°00

0°00

0°00

0°00

0°00

0°00

0°00

0°00

+

2°56

2°46

2=37

2°29

2°22

2°16

2°10

2°04

2°00

6°08

5°46

5°27

5° 10

4°54

4°40

4°16

4°05

3°55

8°59

8°27

7°59

7°34

7°1Г

6°50

6°30

6°14

5°59

5°44

11°35

10°54

10°17

9°44

8°48

8°20

8°05

7°4Г

7°24

13°5Г

13°0Г

12°17

1138

11°02

10°31

9°58

9°35

9°1Г

8°49

15°42

14°45

1355

13°10

12°30

11°54

11°17

10°5Г

10°24

9°59

1705

16°03

15°08

14°19

13°35

12=56

12°14

11°47

11°18

10°50

17°55

16°50

15°53

15°0Г

14°15

13°34

12°49

12°16

11°50

11°22

18°13

17°06

16°08

15°15

14°29

13°47

13°01

12°33

12°02

11°32

17°55

16°50

15°53

15°0Г

14°15

13°34

12°49

12°16

11°50

11°22

17°05

16°03

15°08

14°19

13°35

12°56

12°14

11°47

11°18

10°50

15°42

14°45

13°55

13°10

12=30

11°54

11°17

10°51

10°24

9°59

13°51

13°01

12°17

11°38

11°02

10°ЗГ

9°58

9°35

9°1Г

8°49

11°35

10°45

10°17

9°44

9° 15

8°48

8°20

8°05

7°4Г

7°24

8°59

8°27

7=59

7°34

7°1Г

6°50

6°30

6°14

5°59

5°44

6°08

5°46

5°27

5°10

4°54

4°40

4°27

4°16

3°55

3°07

2°56

2°46

2°37

2°29

2°22

2°16

2°10

2°54

2°00

0°00

0°00

8°00

0°00

0°00

0°00

0°00

0°00

0°00

Таблица 7

Величины cos В в зависимости от а и X

а°

1/3.2

1/3.4

13,6

1/3,8

1/4,0

1/4,2

1/4,4

1/1,6

1/4,8

1/5,0

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1.0000

1.0000

0,9985

0,9987

0,9988

0,9990

0,9991

0,9992

0,9992

0,9993

0.9994

0,9994

0,9943

0,9949

0.9955

0.9959

0.9963

0,9967

0,9970

0.9972

0.9975

0.9977

0,9877

0,9891

0,9903

0,9913

0,9922

0.9929

0,9936

0.9941

0,9946

0,9950

0,9796

0,9820

0.9839

0,9856

0.9870

0.9882

0.9894

0,9901

0.9910

0.9917

0,9709

0,9743

0.9771

0,9795

0.9815

0.9832

0,9878

0.9888

0,9898

0,9907

0,9627

0,9670

0.9706

0.9737

0.9763

0.9785

0,9807

0,9821

0,9836

0,9849

0,9559

0,9611

0.9653

0,9689

0.9720

0.9746

0,9773

0.9789

0.9806

0.9822

0,9515

0,9571

0.9619

0.9658

0.9692

0.9721

0,9751

0.9772

0,9786

0,9804

0.9499

0,9558

0.9606

0,9648

0.9683

0.9712

0,9743

0.9761

0.9780

0.9798

0.9515

0.9571

0.9619

0.9658

0.9692

0.9721

0.9751

0,9772

0,9786

0,9804

0,9559

0,9611

0.9653

Ю,9689

0,9720

0,9746

0.9773

0.9789

0,9805

0,9822

0,9627

0,9670

0.9706

0,9737

0.9763

0.9785

0,9807

0,9821

0.9836

0,9849

0,9709

0.9743

0,9771

0,9795

0.9815

0,9832

0.9878

0,9888

0.9898

0.9907

0,9796

0,9820

0.9839

0.9856

0.9870

0.9882

0,9894

0.9901

0.9910

0.9917

0,9877

0.9891

0.9903

0.9913

0.9922

0.9929

0.9936

0,9941

0.9946

0.9950

0,9943

0.9949

0,9955

0.9959

0.9963

0.9967

0,9970

0.9972

0.9975

0.9977

0.9985

0,9987

0,9988

0.9990

0.9991

0,9992

0.9992

0.9593

0.9994

0.9994

1,0000

0.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1.0000

1.0000



Величины tgp в зависимости от а и X

Таблица 8

1/3,2

1/3,4

1/3,6

1/3.8

1/4,0

1/4.2

1/4,4

1/4,6

1/4,8

1/5,0

0.0000

.0.0000

0.0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0.0000

0.0000

0,0545

0.0511

0,0483

0,0457

0.0435

0.0413

0.0407

0,0406

0.0405

0.0404

0,1075

O.iOll

0.0954

0.0904

0.0858

0,0816

0,0787

0.0785

0,0699

0.0670

. 30

0,1581

0,1487

0.1403

0.1327

0,1260

0,1198

0,1196

0.1109

0,1051

0,1020

0.2050

0.1925

0.1815

0.1716

0.1628

0,1548

0,1494

0.1405

0,1346

0.1050

0.2465

0.2313

0.2178

0.2058

0,1951

0.1856

0,1823

0,1703

0,1614

0,1580

0.2811

0.2634

0.2478

0.2341

0.2218

0.2107

0.1853

0.1814

0.1803

0,1801

0.3073

0.2876

0.2704

0.2552

0,2417

0,2296

0.2217

0,2125

0,2034

0,1940

0.3233

0,3026

0.2844

0.2683

0.2540

0.2413

0,2247

0,2186

0.2125

0,2034

0.3291

0.3077

0,2891

0,2728

0,2582

0,2453

0,2339

0,2217

0,2186

0.2060

+

0.3233

0,3026

0.2644

0.2683

0.2540

0.2413

0,2247

0,2186

0,2125

0.2034

+

.0,3073

0.2876

0,2704

0.2552

0.2417

0,2296

0,2217

0,2125

0,2034

0.1940

.0,2811

0,2634

0,2478

0,2341

0.2218

0.2107

0.1853

0.1814

0,1803

0.1801

0.2465

0,2313

0.2178

0.2058

0.1951

0,1856

0.1823

0,1703

0,1614

0,1580

0 2050

0.1925

0.1815

0.1716

0.1628

0,1548

0.1494

0.1405

0.1346

0,1050

0,1581

0,1487

0.1403

0,1327

0,1260

0,1198

0,1196

0.1109

0,1051

0,1020

0.1075

0,1011

0,0954

0.0904

0,0858

0.0816

0.0787

0.0785

0,0699

0,0670

0.0545

0.0511

0.0483

0,0457

0,0435

0,0413

0.0407

0.0406

0.0405

0.0404

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0,0000

0,0000

0.0000

0.0000

0,0000

0,0000

sin (а 4-р) ,

Величины -i-в зависимости от а и Л

cos р

Таблица 9

а°

1/3,2

1/3,4

1/3.6

1/3,8

1/4,0

1/4,2

1/4,4

1/4,6

1/4,8

1/5,0

0.0000

0.0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0.0000

0,0000

0,0000

0,2273

0.2240

0,2212

0,2187

0,2164

0,2144

0,2126

0,2108

0,2091

0,2080

0.4430

0,4370

0.4317

0,4269

0.4227

0.4187

0,4180

0,4160

0.4075

0,4025

0,6369

0.6288

0.6215

0,6150

0,6091

0,6083

0,6030

0,5970

0,5930

0,5870

0,7998

0,7903

0.7818

0,7743

0,7675

0,7614

0,7580

0,7500

0.7460

0,7200

0,9245

0.9147

0,9060

0,8983

0.8915

0,8854

0,8840

0,8750

0,8700

0,8680

1,0066

0.9977

0.9899

0.9831

0.9769

0,9714

0,9680

0.9620

0.9580

0,9530

1,0448

1.0381

1.0322

1,0270

1,0224

1,0182

1,0150

1,0110

1,0100

0,0050

1.0409

1,0374

1.0342

1.0314

1.0289

1,0267

1,0220

1.0200

1,0200

1,0108

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1,0000

1,0000

0.9287

0.9323

0,9354

0.9382

0.9407

0.9429

0.9440

0.9460

0,9480

0,9500

0.8346

0.8413

0.8472

0.8524

0,8570

0,8611

0.8620

0.8675

0.8720

0,8775

0,7255

0.7343

0,7421

0.7490

0.7551

0,7607

0.7670

0.7720

0.7740

0.7780

0,6076

0.6174

0,6261

0.6337

0,6406

0,6467

0.6500

0.6570

0,6600

0,6625

0.4858

0.4953

0,3038

0.5113

0.5181

0,5242

0.5280

0.5340

0.5348

0,5440

0.3631

0.3713

0.3785

0,3851

0,3909

0,3962

0,3960

0,4040

0.4090

0,4120

.0.2410

0,4270

0,2523

0.2571

0.2614

0.2653

0.2670

0.2680

0,2700

0,2760

0.1200

0.1233

0.1261

0,1286

0,1309

0,1329

0.1350

0.1360

0.1368

0,1392

0.0000

0.0000

0,0000

0.0000

0,0000

0.0000

0,0000

0.0000

0,0000

0,0000



Таблица 1@

cos (а Н- Р)

Величины -i-в зависимости от а и Л

cos р

а°

1/3.2

1/3,4

1/3,6

1/3,8

1/4.0

1/4,2

1/4,4

1/4,6

1/4,8

1/5,0

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1,0000

1.0000

1.0000

0,9754

0,9759

0,9764

0,9769

0.9773

0,9776

0,9800

0,9790

0,9780

0.9775

0.9029

0.9051

0,9070

0.9086

0.9103

0.9118

0.9100

0,9130

0.9160

0.9200

340

0,7870

0.7917

0.7958

0.7997

0.8030

0.8061

0,8070

0,8120

0.8140

0.8180

0.6343

0,6427

0,6494

0.6557

0.6614

0.6665

0.6720

0,6760

0.6820

0.7050

320

0,4539

0.4656

0.4760

0,4851

0.4933

0.5006

0.5025

0,5120

0.5200

0.5220

310 :

0.2566

0.2719

0,2854

0,2973

0,3079

0,3175

0.3240

0,3350

0,3420

0.3470

: +

0.0532

0.0718

0.0879

0.1022

0.1149

0,1261

0,1340

0,1425

0.1510

0,1595

0.1447

0,1214

0.1064

0.0906

0.0765

0.0640

0,0507

0,0417

0.0357

0.0266

0,3291

0.3077

0.2891

0.2728

0,2582

0,2453

0,2340

0,2230

0.2130

0.2060

270 :

0.4920

0.4717

0.4537

0.4379

0.4238

0.4113

0.4040

0,3920

0.3840

0,3710

0.6307

0,6123

0.5961

0.5819

0.5691

0.5578

0.5560

0.5430

0.5320

0.5170

0.7434

0.7281

0.7146

0,7027

0,6921

0,6825

0,6635

0,6608

0,6564

0,6540

240 ,

0.8317

0,8m

0.8096

0,8004

0,7923

0.7850

0,7820

0,7740

0.7670

0,7668

230:

0.7978

0,8898

0.8827

0,8764

0.8707

0.8655

0.8650

0.8600

0.8570

0.8490

220;

0.9451

0,9404

0.9362

0,9324

0.9290

0.9259

0.9250

0.9230

0.9200

0.9190

210;

0.9764

0.9743

0.9723

0,9706

0.9630

0,9676

0.9655

0.9650

0.9648

0.9605

200

0,9943

0,9937

0.9932

0.9928

0.9924

0.9920

0.9920

0.9910

0.9908

0.9905

1.0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1,0000

1,0000

1.0000

1.0000

1.0000

Таблица И

Величины А =

COS a -]--1-

cos p

в зависимости от a

а°

1/3.2

1/3,4

1/3.6

1/3.8

1/4,0

-1/4,2

1/4,4

1/4,6

1/4,8

1/5,0

0.0000

0.0000

0,0000

0.0000

0,0000

0,0000

0.0000

0,0000

0,0000

0,0000

i: +

0.0199

0.0196

0.0194

0,0192

0,0190

0,0188

0.0182

0,0182

0.0182

0.0182

0.0787

0.0775

0.0766

0,0758

0,0750

0.0743

0.0733

0,0733

0,0733

0,0718

340

0,1733

0.1709

0.1689

0,1671

0,1653

0.1639

0.1620

0.1610

0.1600

0.1590

0.2993

0.2953

0.2919

0.2888

0,2859

0,2835

0.2800

0,2800

0,2780

0,2755

320

0,4504

0.4447

0.4398

0.4353

0,4313

0.4277

0.4102

0.4072

0.4062

0.4037

310

0.6197

0.6121

0.6059

0,6001

0.5949

0.5904

0.5850

0,5830

0,5780

0.5750

0,7993

0.7904

0.7830

0,7762

0,7699

0.7646

0.7580

0,7550

0,7480

0.7470

0.9820

0.9721

0,9639

0.9564

0.9495

0,9436

0.9364

0.9314

0,9264

0.9250

i +

1,1606

1.1504

1,1419

1.1341

1.1270

1.1209

1,1130

l.IllO

1.1070

I.1010

1.3293

1.3194

1.3112

1,3037

1.2968

1.290S

1,2836

1.2786

1,2736

1.2713

260 .

1,4834

1,474E

1.4670

1.4602

1,4539

1,4486

1,4420

1.4390

1,4320

1,4310

250-

1.6197

1,6121

1.605S

1.6000

1.594S

1,5904

1.5858

1,5830

1.5786

1.5750

240 .

1.736C

1.7305

> 1.7254

1.720C

1.716£

1.7132

1.6958

1.6928

1,6918

1.6897

230:

1.8314

1.827

1.824C

1.820S

1,818C

1.8156

1,8120

1.8120

1.8100

1,8085

1,9054

1.903C

) 1.891С

1,8991

1,8974

1.895S

1.8940

1.8930

1.8920

1.8910

1.9581

1.956C

) 1,956C

) 1.9555

1.954

1,9537

1,9527

1.9527

1.9527

1,9512

;200

1.989E

) 1.989S

I 1,989C

) 1.9886

\ 1.9886

) 1,988

1.9878

1,9878

1.9878

1.9878

2.000c

) 2.000(

) 2.000c

) 2.000c

) 2.000c

) 2.000c

) 2.000c

2.000c

2.0000

2,0000

180



1 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 19