Навигация

Главная » Мануалы

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 19

D - диаметр цилиндра в мм; С - коэффициент, выбираемый по табл. 15; S - ход поршня в мм\ - максимальное давление в цилиндре в кг1см.

Таблица 15

Значение коэффициента С для коленчатых валов двигателей

с

Число цилиндров

Двигатели простого действия

Двигатели двойного действия

четырехтактные

двухтактные

четырехта1стные

двухтактные

2; 3; 4; 5 И 6

1; 2 И 3

1; 2 И 3

2 И 3

10 и 12

5 и 6

5 и 6

5 и 2 (щеки под

углом 180°)

4 (щеки под углом

90°)

§ 4. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА

Коленчатый вал представляет собой пространственную многократно статически неопределимую систему на упругих опорах, участки которой имеют различные жесткости.

Существующие методы расчета, основанные на рассмотрении системы как разрезной и как неразрезной, не дают правильных результатов.

Метод расчета вала как разрезной системы не учитывает влияния надопор-иых изгибающих моментов, действующих в различных (продольных) плоскостях.

Метод расчета вала как неразрезной системы также не дает достаточно точных результатов, так как не учитывает влияния деформации картера, упругой осадки опор, несоосности подшипников и износа коренных шеек и вкладышей. Чем жестче картер, тем точнее результаты расчета вала как неразрезной системы. Если же величина упругой осадки опор того же порядка, что и деформация коленчатого вала, то условия его работы более близки к условиям работы разрезной системы.

Рассмотрим статический расчет коленчатого вала, т. е. без учета влияния знакопеременной нагрузки. Данный способ применяют еще в настоящее время при расчете валЬв тихоходных двигателей с умеренными значениями амплитуд изменения нагрузок. Сложная форма колена, а также трудность учета действительных условий работы приводит к тому, что действительные напряжения в элементах колена значительно отклоняются от номинальных, вычисляемых по формулам сопротивления материалов. Результаты экспериментальных исследований показывают, что напряжения даже вне зон концентрации фактически распределяются по иному закону, чемэто вытекает из положений сопротивления материалов. Так, например, действительные эпюры касательных напряжений -z кручения шатунной шейки на внешней поверхности по среднему сечению имеют эллиптическую форму, в то время как эпюры номинальных напряжений i представляют собой окружности. Такимобразом, значения расчетных напряжений в сечениях шеек и щек Далеки от действительных и в лучшем случае пропорциональны последним. Большое количество статистических данных по расчетным напряжениям



В элементах коленчатых валов оправдывают использование рассматриваемого метода при расчете коленчатых валов тихоходных двигателей.

Нагрузка каждого колена вала получается весьма сложной и может быть выяснена только после ряда специальных подсчетов. Прежде всего выбирают порядок работы цилиндров двигателя и расположение кривошипов вала. После этого определяют величину сил и моментов, действующих* на колена и коренные шейки при разных положениях коленчатого вала,

и находят наиболее нагруженное колено и его опасное положение, как это указано в гл. IV.

На фиг. 32 Показаны колено и нагружающие его силы и моменты, а также реакции опор. Реакциям опоры со стороны отбора мощности будем приписывать индекс 1, реакциям с противоположной стороны - индекс 2. В направлении оси щеки действует сила Z, включающая силы давления газов, силы инерции поступательно-движущихся масс, силу инерции части шатуна, отнесенной к вращательно движущимся массам и силу инерции шатунной (мотылевой) шейки (фиг. 32)

Кроме того, в направлении осей щек действуют силы инерции щек С


и

Фиг. 32. Эскиз колена вала и схема нагружения противовесов С^.

В дальнейшем для упрощения будем обозначать силу через Z. На фиг. 32 показаны крутящие моменты, действующие на коренные шейки / и / -f 1. Рассмотрим общий случай несимметричного колена

Опорные реакции определяют из равенств a = 4(Z-2C -f 2С„,);

Z,= (Z-2C -f 2С„р; Т, = Т.

Нередко при расчете на прочность силами и С^р пренебрегают.

В отличие от гл. IV в этой и следующих главах силы Z, Т, С^, С^, Спр и др. вбо-значают полные силы Св кг).



Шатунная шейка

Наибольшие номинальные напряжения в шатунной шейке возникают в плоскости А А. Это касается в большинстве случаев и действительных напряжений, так как ось масляного канала обычно лежит в плоскости АЛ (или пересекает ее в месте выхода отверстия на поверхность шейки).

Изгибающие моменты, нагружающие рассматриваемое сечение.

Момент, действующий в плоскости кривошипа

М, = Z,L, + CL, - (L, - L p.

Момент, действующий в плоскости, перпендикулярной плоскости кривошипа.

Крутящий момент

Сложное напряжение по третьей теории прочности

4-2 =

(49)


Фиг. 33. Распределение напряжений в шатунной шейке.

где W - момент сопротивления изгибу.

Это напряжение относится к точке периферии шейки, в которой возникает наибольшее нормальное напряжение (точка ,п, фиг. 33). Сщ и С^ приняты равными нулю. Тангенциальное напряжение от поперечной силы в этой точке равно нулю.

При малом расстоянии между опорами L и больших диаметрах полых шеек следует определить > также сложное напряжение с учетом влияния касательных напряжений изгиба.

Нормальное напряжение на периферии в произвольной точке q, лежащей под уппом <{; к П.П0СК0СТИ действия силы /С = 72 + (плоскости изгиба YY), определим из выражения

гае

1 = /

1 -t- 1

В той же точке q возникает тангенциальное напряжение х от крутящего момента

и тангенциальное напряже-

(постоя1Н1ое по величине по всей периферии), равное ние х^ от поперечной силы К\

sin ф = Cq sin

(51)

J{d- de)

где Tq-тангенциальное напряжение изгиба на нейтральной оси; равное , ,1. >

J {а - ttg)

rfg -диаметр внутренней полости;

d? - dl

S - статический момент полукольца относительно нейтральной оси, равный -- ; J - момент инерции сечепия относительно нейтральной оси

64 d3 dl ч = Кг---:----sin ф



rf2 + rff = 1№--:r~i-sin

Сложное напряжение в точке q по третьей теории прочности

У (а^ cos f)2 + 4 (г +

(52)

(53)

Очень часто при малом расстоянии между опорами с достаточной для практики тдчностью можно ограничиться определением напряжений в точке п по формуле (49) и в точке р, лежащей на нейтральной оси. В этом случае ф = О и формула для сложного напряжения в точке р будет иметь вид

2(x-fTo). .

(51>

Для щеки, расположенной со стороны отбора мощности, при указанном на фиг. 32 направлении сил опасным сечением является сечение ББ,

В этом сечении действуют:

изгибающий момент в плоскости кривошипа

изгибающий момент в плоскости, перпендикулярной плоскости кривошипа

Р

т

0.26

т

0.22 0.20

Фиг. 34. Зависимость коэффициента р от отношения толщины щеки 6 к се ширине h.

сжимающая сила крутящий момент

Наибольшие номинальные напряжения в щеке возникают в одной из угловых точек сечения и в середине широкой стороны.

Сложное напряжение в угловой точке сечения определяется как сумма нормальных напряжений изгиба в двух плоскостях и напряжения от сжимающей силы. Наиболее напряженной является точка п, в которой эти силы вызывают сжатие волокон.

Напряжение сжатия

z,-c,

bh

В точке / возникают напряжения от моментов УИ- и М^. и от сил Zj и Z

1 - Спр

b-h

где p определится из графика (фиг. 34).

(5бз (57.)



Сложное напряжение по третьей теории прочности

а, = 4x2. 5g

Для щеки, расположенной со стороны, противоположной стороне отбора мощности, напряжения определяются аналогично. Опасным сечением в этом случае является сечение ВВ (фиг. 32), так как величина изгибающего момента Mj определяется как сумма М^ц^ и момента от реакции Т^,

Коренная шейка

На основании принятой схемы нагружения колена (фиг. 32) находим выражения изгибающего и крутящего моментов в сечении шейки, граничащем с щекой


Сложное напряжение по третьей теории прочности


г

л

у


(59)

Фиг. 35. Эскизы колен вала: а - с перекрытием шеек; б - с длинной щекой.

При расчете вала с перекрытием шеек напряжения условно определяют в сечении ДД щеки (фиг. 35, а) аналогично предыдущему. Влияние упрочнения щеки не учитывают. При расчете вала с длинной щекой (фиг. 35, б) напряжения в шейках и коротких щеках определяют аналогично изложенному выше. Расчетными являются сечения АА и БЕ. В длинной щеке напряжение определяют в сечениях ВВ и ГГ.

В табл. 16 даны значения допускаемых напряжений в кг1см в элементах колена.

Таблица 16

Значения допускаемых напряжений в элементах колена

Двигатели

Материал

Шатунная шейка

Коренная шейка

Стационарные и судовые

Быстроходные двигатели. Автотракторные

Легкие двигатели повышенной мощности

Углеродистая сталь

Углеродистая и легированная стали .... Легированная ста.пь .

700-1000

800-1200 1000-1500

800-1200

1200-1800 1600-2800

500-800

600-1000 800-1200



§ 5. РАСЧЕТ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ЗНАКОПЕРЕМЕННОЙ НАГРУЗКИ

Анализ поломок коленчатых валов показывает, что большей частью изломы имеют усталостный характер. Разрушение начинается от зон наибольших концентраций напряжений, расположенных у краев отверстий для смазки в шатунных и коренных шейках или у галтелей сопряжений ц;ек с шейками.

Переменные крутящие моменты, нагружающие шейки, вызывают трещины у краев отверстий, распространяющиеся по спирали, в направлении, перпендикулярном к главным нормальным напряжениям. Влияние изгибающих моментов менее значительно. Так как края отверстия для смазки часто имеют меньшие радиусы закругления с внутренней стороны полости, чем с внешней (у наружной поверхности полой шейки), трещины иногда возникают с внутренней стороны, несмотря на то, что номинальные напряжения в этом месте меньше, чем на наружной поверхности. Трещины в щеках обычно начинаются в галтелях сопряжений щек с шейками, около середины длинной стороны щеки. Главное влияние оказывают переменные изгибающие моменты, действующие в плоскости колена.

Применяемый в настоящее время способ расчета на прочность коленчатых валов быстроходных двигателей учитывает концентрацию напряжений у краев смазочных отверстий и в галтелях сопряжений щек с шейками совместно с влиянием знакопеременной нагрузки. Вал рассматривается как разрезная система.

Наибольшее число расчетов проведено применительно к легким двигателям повышенной мощности.

Результаты расчетов показывают, что запасы прочности коренных шеек получаются одинаковыми в случае расчета как*по разрезной, так и по нераз-резной схемам. Запасы прочности шатунных шеек также сравнительно мало зависят от схемы расчетов. По исследованиям Р. С. Кинасошвили для легких двигателей запасы прочности шатунных шеек при расчете вала как разрезной системы получаются на 5-8% меньше, чем при расчете вала как неразрезной системы. Значительная разница получается в запасах прочности в галтелях сопряжений щек с шейками: для крайних щек запасы прочности при расчете вала по разрезной схеме получаются на 30-40% меньше, чем при расчете по неразрезной схеме, для промежуточных же щек разница получается в сотни процентов вследствие того, что при расчете не учитывается разгружающее действие опорных моментов. Расчет шеек и щек ведется по следующим формулам: запас прочности по нормальным напряжениям по формуле (5)

К

запас прочности по тангенциальным напряжениям по формуле (6)

/2 =

Значения g i, для различных сталей приведены в § 2. При расчетах коленчатых валов из легированной стали, применяемой для валов быстроходных двигателей повышенной мощности, нередко принимают:

a j = 5500 KEJCM; t j = 3000 кг}см. Для шатунных и коренных шеек эффективные коэффициенты концентрации у краев смазочных отверстий с учетом масштабного фактора, отнесен-



ные к номинальным напряжениям в поперечном сечении шеек, принимаются равными:

К К

- = - = 2.5.

Эффективный коэффициент концентрации для галтелей ш>ек при изгибе в плоскости колена (у входяш^его угла, в месте перехода щеки в шейку) зависит: от отношения радиуса / галтели к толщине щеки Ь, от отношения внешних диаметров коренной и шатунной шеек к диаметрам внутренних каналов, от вел'ичины перекрытия шеек, от абсолютных размеров и способа

изготовления колен вала. Величину с доста- д-

с

с

Ш5 т 0.25 0,30 0.35f Фиг. 36. Зависимость -

ТОЧНОЙ для практики точностью можно определять по графику ее зависимости от отношения радиуса галтели г к толщине щеки b (фиг. 36).

Коэффициенты концентрации отнесены к но-

О

минальным нормальным напряжениям в поперечном сечении щеки. Диаграмма построена на основе результатов экспериментальных исследований коленчатых валов в натуральную величину.

Значения коэффициента концентрации - в

сечениях щек еще не установлены. Для галтелей при изгибе в галтели от щек при кручении коренных шеек вала прини-k

мают ~ = 2. Данный коэффициент концентрации отнесен к поперечному

сечению шейки вблизи галтели.

При проведении расчета на прочность определяют максимальное и минимальное номинальные напряжения в опасных точках сечения шеек и щек. Для этого подсчитывают номинальные напряжения при разных положениях вала за полный цикл работы двигателя и находят экстремальные значения напряжений. В большинстве случаев положения вала, соответствую-ш,ие экстремальным напряжениям, выявляются из таблиц для сил и моментов нагружающих вал (см. гл. IV). По этим таблицам определяют максимальные и минимальные напряжения, амплитуду и среднее напряжение цикла.

Влияние асимметрии цикла на величину запаса прочности для касательных напряжений незначительно вследствие малой величины коэффициента ф^.

- На величину запаса прочности для нормальных напряжений асимметрия цикла влияет более значительно (фо 0,1 0,2). Как показывают результаты расчетов, при определении не только п^, но и допустимо пренебрегать слагаемыми, содержащими величины средних напряжений.

Запасы прочности коренных шеек

Коренные шейки испытывают сложные напряжения. Однако основное воздействие оказывают крутящие моменты, влияние изгиба весьма незначительно.

Запасы прочности, подсчитанные с учетом изгиба, получаются лишь на 2-3% меньшими, чем подсчитанные без учета изгиба. Поэтому допустимо запасы прочности в коренных шейках определять с учетом только кручения.



По составленной таблице крутящих моментов (см. гл. IV), передаваемых коренными шейками, можно определить максимальное и минимальное значения крутящих моментов и по ним максимальное и минимальное напряжения и амплитуду цикла

Kt max . - ifi mln .

max - 17

Ki max ~ Kl m\n

где - момент сопротивления кручению. Формула для запаса прочности получает вид

я, = =0,4

(60)

Запасы прочности шатунных шеек

Шатунные шейки нагружаются переменными крутящими и изгибающими моментами. Запасы прочности от кручения и изгиба следует определять независимо один от другого.

Таблица крутящих моментов, передаваемых коренными шейками, и в этом случае служит основой для определения п^.

Крутящий момент, действующий на шатунную шейку номера / (см. фиг. 32)

где Ml - крутящий момент, передаваемый левой коренной шейкой; Ti - реакция на левой опоре от силы Т. В общем случае следует, взяв значения М^ из таблицы крутящих моментов и значения Т из таблицы сил определить величины крутящих моментов M ,., действующих на шатунные шейки по углу поворота кривошипа. Подсчитанные значения целесообразно расположить в таблицу, составленную по форме 6. По такой таблице следует найти экстремальные значения крутящих моментов и запас прочности так же, как и для коренной шейки

Пг = 0,4

ФОРМА 6

Определение крутящих моментов, действующих на шатунные шейки

Первая шейка

Вторая шейка

/-ая шейка

MZ-T.R

-=M,-T.R

Однако очень часто можно обойтись без составления в полном объеме таблицы крутящих моментов на шатунных шейках.

Анализируя таблицу М^. можно установить области, в которых следует искать экстремальные значения М .



При учете тангенциальных напряжений изгиба следует пользоваться формулой (52). В этом случае ф - угол, образуемый осью отверстия для смазки с плоскостью действия силы К для данного положения колена. Полное тангенциальное напряжение

+ V-


Запас прочности шатунных шеек от изгиба определяют, основываясь на выражениях для изгибающих моментов в плоскости кривошипа и My. в плоскости, перпендикулярной ей, учитывая расположение отверстия для смазки (фиг. 37).

Если обозначить угол, образуемый осью отверстия с положительным направлением оси сил Z, через ф/то выражение изгибающего момента в плоскости, проходящей через ось отверстия перпендикулярно чертежу, папищем так:

= cos и-f Му-sin ср. ~fmJ/-f6l)

Вычисление УИо удобно провёст/Рфе 7 и установить экстремальные значения изгибающих моментов Мс, и Mon,j,i. Как и в предыдущем случае, определение этих моментов часто может быть проведено и без составления таблицы.

Фиг. 37. Схема определения изгибающего момента, действующего в плоскости расположения отверстия для смазки шатунной шейки.

Определение изгибающего момента Мо, действующего в расположения отверстия для смазки

ФОРМА 7 плоскости

COS (р

Mj sill ;р

при расположении отверстия в плбскости, перпендикулярной плоскости колена (ср = 90°), расчет упрощается:

= Mj..

Экстремальные значения момента определяют непосредственно по экстремальным значениям силы Т.

При расположении отверстия в плоскости колена (ср = 180°)

В этом случае экстремальные значения момента Mq определяют по экстремальным значениям силы Z.

Формула для расчета запаса прочности от нормальных напряжений может быть написана в виде

2.5а^ -Ь и.2а

;0,4

(62)



Общий запас прочности

5=lI=L . (63)

Запасы прочности щек

Щеки нагружаются переменными изгибающими и крутящими моментами, а также сжимающими или растягивающими силами.

Запасы прочности необходимо определять в серединах щироких сторон сечения, в местах сопряжения с шейкой (в наиболее нагруженной галтели), т. е. в точке t сечения ББ (см. фиг. 32).

Максимальные и минимальные нормальные напряжения возникают при положениях колена, при которых значения силы Z будут наибольшее и наименьшее. Силы инерции вращательно движущихся масс на величину амплитуды напряжений не влияют, так как данные силы постоянны. Поэтому выражение для амплитуды напряжений в точке t сечения ББ левой щеки колена (фиг. 32) имеет вид Cts) /}

где , = Fbh.

Аналогичное выражение может быть написано и для амплитуды напряжений в правой щеке (в этом случае Lg заменяют на L,).

Как было уже отмечено, при определении запаса прочности слагаемым, содержащим среднее напряжение, можно пренебречь. В рассматриваемом случае ошибка не превышает 2%. Поэтому запас прочности

(64)


Величину - определяют по графику (фиг. 36).

О

Запас прочности в щеке от кручения следует определять при известных максимальном и минимальном значениях силы Т. Соответственно экстремальные значения крутящих моментов для левой щеки

м -т L и М -Т ~1

к. щ шах - -* шах 3 к. щ т\п - т\п i 3-

Амплитуда напряжений

max mm 2 / max - tnin

где

Запас прочности и в этом случае можно определять без учета слагаемого, содержащего среднее напряжение

л. = -г^;0,5. (65)



1 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 19